Sobat mungkin akan berpikir bahwa bilangan dan angka adalah
hal yang sama. Sebelum tahu apa itu bilangan dan angka, aku pun berpikir
demikian. Sebenarnya, pemikiran seperti itu tidak sepenuhnya salah. Namun,
bukan berarti benar.
Pada dasarnya, bilangan dan angka saling terkait satu sama
lain. Angka merupakan simbol atau lambang untuk mewakili suatu bilangan. Lalu,
bilangan itu apa? Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam
pencacahan dan pengukuran. Jadi, bilangan merupakan objek absrak dan angka
merupakan objek konkret. Sebagai contoh, bilangan 4 bisa dilambangkan dengan
angka arab ‘4’ atau angka romawi ‘IV’.
Untuk lebih jelas dalam membedakan bilangan dan angka, yuk
simak penjelasan berikut ini.
BILANGAN
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam
pencacahan dan pengukuran. Selama bertahun-tahun lamanya, konsep bilangan dalam
matematika telah diperluas yang meliputi bilangan nol, bilangan negatif,
bilangan rasional, bilangan irrasional, dan bilangan kompleks.
Pada mulanya, bilangan berasal dari bangsa-bangsa yang
bermukim di sepanjang aliran sungai seperti Bangsa Mesir di aliran sungai Nil,
Bangsa Babilonia yang menghuni pinggiran sungai Tigris dan Efrat, Bangsa Hindu
India di sepanjang sungai Indus dan Gangga, serta Bangsa Cina di sepanjang
aliran sungai Huang Ho dan Yang Tze.
Matematika sangat dibutuhkan oleh bangsa-bangsa tersebut
untuk perhitungan perdagangan, penanggalan, perhitungan perubahan musim,
pengukuran luas tanah, dan masih banyak lagi. Pada perkembangan peradaban
manusia, matematika semakin diperlukan dalam perdagangan, keuangan, dan
pemungutan pajak.
Sistem bilangan matematika yang digunakan oleh bangsa zaman
dahulu beranekaragam hingga akhirnya berkembang menjadi bilangan yang sekarang
digunakan yaitu sistem bilangan Hindu-Arab.
Jika menelisik tentang bilangan, sobat perlu tahu silsilah
bilangan dalam matematika.
Gambar 1. Silsilah Bilangan
ANGKA
Sekarang, sobat sudah tahu kan bahwa angka merupakan simbol
dari bilangan. Dan angka merupakan objek konkret yang dapat diserap oleh panca
indera kita. Inilah yang biasa kita temui dalam kehidupan sehari-hari.
Jika sobat biasanya menuliskan angka arab ‘5’ dalam kertas
atau melihat angka romawi ‘V’ pada suatu buku, maka tepat jika sobat
menyebutnya dengan ‘angka’. Ciri yang paling mendasar dari suatu angka adalah
sesuatu yang bisa dilihat, disentuh, ditulis oleh panca indera kita.
Angka sendiri mempunyai banyak jenis. Mulai dari angka arab,
angka romawi, angka cina, angka babylonia, dan masih banyak yang lain.
1.
Angka Arab
Mungkin sobat mengenal angka arab sebagai angka yang biasa
sobat jumpai pada Al Qur’an. Namun pada kenyataannya, angka arab terpecah
menjadi dua bagian. Yaitu, angka arab barat dan angka arab timur.
Angka arab barat adalah sebutan untuk sepuluh buah digit
angka yang terdiri atas 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9 yang menggunakan sistem
bilangan Hindu-Arab. Dalam sistem ini, bilangan “123” adalah satu kesatuan
bilangan yang utuh. Bukan angka sendiri-sendiri seperti pada sistem bilangan
Romawi atau Cina. Angka arab barat digunakan luas di seluruh dunia bersamaan
dengan sistem penulisan huruf Latin (A, B, C, D, E, ..., Z)
Istilah angka arab selalu identik dengan angka 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 karena dikenalkan kepada bangsa Eropa melalui bangsa Arab.
Sedangkan, angka arab yang biasa kita kenal (٠,
١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨, ٩,) merupakan angka arab timur.
Angka arab barat merupakan keturunan dari angka arab timur.
Sedangkan, angka arab timur diadopsi dari angka india dan sistem angka
Hindu-Arab yang dikembangkan oleh matematikawan India.
Angka india lalu diadopsi oleh matematikawan Persia
(Al-Khawarizmi) di India, dan diteruskan oleh orang-orang Arab di sebelah barat
yang kemudian dikenal dengan sebutan angka arab timur. Mengapa disebut angka
arab timur? Hal ini dikarenakan dipakai oleh orang-orang Arab bagian timur
seperti Arab Saudi, Iraq, dan Levant. Bentuk angka arab timur kemudian
mengalami perubahan saat diteruskan ke wilayah Afrika Utara yang akhirnya
dikenal oleh bangsa Eropa dan menyebar ke Eropa pada Abad Pertengahan. Angka
arab yang mengalami perubahan inilah yang sering kita jumpai pada era saat ini
(0,1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Karena angka ini dikenalkan kepada bangsa Eropa
melalui bangsa Arab. Maka dalam istilah bahasa Inggris disebut Arabic Numeral (Angka Arab).
2.
Angka Romawi
Angka Romawi adalah sistem penomoran yang berasal dari
Romawi Kuno dan memakai huruf latin untuk melambangkan penomoran numerik.
Berikut adalah sintem penomoran Romawi.
Tabel 1. Sistem Penomoran Romawi
|
Simbol |
Nilai |
|
I |
1 (satu) (unus) |
|
V |
5 (lima) (quinque) |
|
X |
10 (sepuluh) (decem) |
|
L |
50 (lima puluh) (quinquaginta) |
|
C |
100 (seratus) (centum) |
|
D |
500 (lima ratus) (quingenti) |
|
M |
1000 (seribu) (mille) |
Lalu, bagaimana jika lebih besar dari atau sama dengan 5000?
Sebuah garis akan ditempatkan di atas simbol indikator perkailan dengan 1000.
Tabel 2. Sistem Penomoran Romawi Lebih dari 1000
|
Simbol |
Nilai |
|
V |
5 (lima ribu) |
|
X |
10 (sepuluh ribu) |
|
L |
50 (lima puluh ribu) |
|
C |
100 (seratus ribu) |
|
D |
500 (lima ratus ribu) |
|
M |
1000 (satu juta) |
Angka romawi umum digunakan pada jam, bab dalam buku,
penomoran sekuel film, penomoran seri event
olahraga, dan masih banyak yang lain.
Mungkin sobat masih bingung bagaimana cara menuliskan angka romawi tersebut. Penulisan angka romawi ternyata memakai empat macam cara, yaitu pengulangan, pengurangan, penjumlahan, dan gabungan. Dan perlu sobat ketahui bahwa angka romawi V, L, dan D tidak dikenal pengulangan.
Sebagai contoh pada angka romawi III bernilai 3 (terdapat
pengulangan I sebanyak tiga kali), angka romawi IV bernilai 4 = 5 - 1 (terdapat
pengurangan karena angka romawi yang nilainya lebih kecil diletakkan di depan angka romawi yang nilainya lebih
besar), angka romawi VI bernilai 6 = 5 + 1 (terdapat penjumlahan karena angka
romawi yang nilainya lebih kecil diletakkan di belakang angka romawi yang nilainya lebih besar), sedangkan angka
romawi XIV bernilai 14 = 10 + (5 – 1) (tedapat penjumlahan dan pengurangan atau
bisa disebut gabungan).
3.
Angka China (Angka Suzhou)
Angka Suzhou atau
huam adalah sistem angka yang digunakan di China sebelum pengenalan angka arab.
Sistem angka Suzhou merupakan satu-satunya variasi batang pembilang yang masih
lestari hingga kini. Angka ini pernah digunakan oleh ahli matematika China.
Kemudian digunakan untuk hal yang berkaitan dengan akuntansi dan tata buk.
Angka Suzhou menyebar di pasar-pasar Tiongkok sebelum tahun 1990-an. Namun,
pelan-pelan digantikan oleh sistem bilangan Hindu-Arab.
Sekarang, Angka Suzhou hanya dipakai pada harga di
pasar-pasar Tiongkok atau untuk
penulisan tangan tradisional tanpa suara.
Berikut ini adalah angka Suzhou.
https://www.wikidata.org/
4.
Angka Babilonia
Dahulu, angka babilonia ditulis dalam bentuk cuneiform (bentuk runcing), menggunakan
alat tulis dari tanaman reed berujung
runcing untuk menulis di atas sepotong tanah liat yang dijemur di bawah sinar
matahari untuk mengeraskannya. Hal tersebut dimaksutkan supaya membuat rekaman
permanen.
Orang Babilonia menggunakan sistem angka sexagesimal (basis 60) yang diambil dari
Sumeria. Sistem ini dianggap sebagai
sistem campuran dari basis 10 dan basis 6. Karena sistem mereka memiliki sistem
desimal dan menggunakan 60 sebagai satuan terkecil kedua, bukan 100 seperti yang
digunakan masa kini. Namun ternyata, sexagesimal
masih ada sampai saat ini, dalam bentuk derajat, menit, dan detik di dalam
trigonometri dan pengukuran waktu.
Berikut ini adalah angka babilonia basis 60
Gambar 3. Angka Babilonia
Sumber: https://id.wikipedia.org/
Bagaimana? Cukup rumit kan, dalam memahami angka babilonia
ini. Bahkan, angka ini merupakan angka yang paling sulit dibanding dengan
angka-angka yang kita bahas sebelumnya.
Semua angka di atas mempunyai wujud yang berbeda-beda. Namun
memiliki satu nilai yang sama.
Sudah bisakah sobat membedakan antara bilangan dan angka?
Masihkan sobat berpikir bahwa bilangan dan angka itu adalah suatu hal yang
sama?
Referensi:
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Bilangan
https://id.wikipedia.org/wiki/Angka_Arab diakses pada tanggal 29 September 2021.
https://id.wikipedia.org/wiki/Angka_Romawi diakses pada tanggal 29 September 2021.
https://id.m.wikipedia.org/wiki/Bilangan_Suzhou
https://id.wikipedia.org/wiki/Angka-angka_Babilonia diakses pada tanggal 30 September 2021.
IG
: @isomath.id
Comments
Post a Comment