Matematika SMA | Persamaan Linear Satu Variabel yang Memuat Nilai Mutlak

Hi, Sobat ISOMATH!

Jika di SMP kita sudah mengenal Persamaan Linear Satu Variabel, maka di SMA kita juga diajarkan dengan hal yang serupa. Namun, lebih kompleks dibanding sebelumnya. Persamaan Linear Satu Variabel atau sering dikenal dengan PLSV yang akan di pelajari kali ini adalah PLSV yang memuat Nilai Mutlak. Apa itu nilai mutlak? Yuk, kita pelajari bersama!

Nilai mutlak disebut juga nilai absolut atau modulus.

Untuk mempermudah kita belajar nilai mutlak, coba perhatikan garis bilangan berikut!

Gambar 1

Dari ilustrasi pada gambar 1, kita bisa lihat bahwa jarak dari bilangan nol ke bilangan 4 adalah 4 satuan. Sedangkan, jarak dari bilangan nol ke bilangan -4 juga 4 satuan. Jarak inilah yang disebut nilai mutlak.

Sehingga secara geometris, nilai mutlak (nilai absolute) merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif).

Berikut ini definisi dari Nilai Mutlak.

Berdasarkan definisi di atas, nilai mutlak bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri dan nilai mutlak bilangan negatif adalah lawan dari bilangan tersebut.

Contoh Soal

1. |3|= ...

Penyelesaian:

karena 3 > 0 maka hasilnya bilangan yang ada di dalam nilai mutlak itu sendiri

Jadi |3|= 3

2. |-5|= ...

Penyelesaian:

karena -5 < 0 maka hasilnya kebalikan dari bilangan yang ada di dalam nilai mutlak

Jadi |-5|= -(-5)= 5

3. |0|= ...

Penyelesaian:

karena 0 = 0 maka |0|= 0

Jadi, jelas nilai mutlak setiap bilangan real selalu bernilai positif atau nol.

Bagaimana sudah sedikit paham tentang nilai mutlak?

Sekarang, bagaimana jika bilangan yang ada di dalam nilai mutlak berbetuk aljabar?

Tenang sobat. Jangan panik dulu! Yuk, kita sama-sama fokuskan diri untuk mulai memperhatikan penjelasan berikut ini.

Dalam menyelesaikan PSLV yang melibatkan nilai mutlak dengan menggunakan definisi, akan sangat membantu jika bentuk |ax + b| kita jabarkan menjadi seperti berikut